Auto-évaluation

Pour chacune des questions suivantes, donner la (ou les) bonne(s) réponse(s).

1. La fonction \(f\) définie par \(f(x)=0{,}4\times 13^x\) est :

    a. Positive.               b. Décroissante sur \([0~;+\infty[\) .               c.  Croissante sur \([0~;+\infty[\) .

2. La fonction \(f\) définie par \(f(x)=1-7\times 0{,}1^x\) est :

    a. Une fonction exponentielle.              b. Croissante sur \([0~;+\infty[\) .              c. Négative.

3. La courbe de la fonction   \(f\) définie par `f(x)=5\times 1,02^x` :

    a. Passe par le point \(\text{A}(1{,}02~;0)\) .

    b. Coupe l'axe des abscisses.

    c. Coupe l'axe des ordonnées au point  \(\text{B}(0~;5)\) .

4. La population d'une ville d'un million d'habitants augmente de `3\%` tous les ans. On peut modéliser la population de cette ville au bout de `x` années par la fonction  `f` définie par :

    a. \(f(x)=1{,}3^x\) .              b.   \(f(x)=0{,}03^x\) .              c.     \(f(x)=1{,}03^x\) .

5. Soit  `f` une fonction définie par `f(x) =a^x` avec `a>0` . On a :

    a. `f(5)\timesf(2)=f(10)` .              b. `f(5)+f(2)=f(7)` .              c. `f(5)\timesf(2)=f(7)` .

6. Si \(a>0\) , alors \(\) \(\dfrac{(a^3)^{6,2}}{a^5 a^{2,5}}\)   est égal à :

    a. \(\sqrt[3]{a^{33,3}}\) .              b. \(a^{11,2}\) .              c. \(\) `a^{1,7}` .

7. Les courbes représentatives des fonctions `f` et `g` définies par \(f(x)=0{,}3^x\) et \(g(x)=0{,}6^x\)  :

    a. N'ont pas de point commun.

    b. Ont une infinité de points communs.

    c. Ont un seul point commun.

8. L'équation `3^{5x-4}=9^x` a pour solution(s) :

    a. `1` .              b. \(\dfrac{4}{ 3}\) .              c. \(\dfrac{3}{ 4}\) .

Solution

1. Réponses a et c.        2. Réponse b.         3. Réponse c.        4. Réponse c.

5. Réponse c.                  6. Réponse a.         7. Réponse c.        8. Réponse b.